世紀

紀元後の世紀

c世紀（cは正の整数）とは、西暦（c×100 - 99）年から西暦（c×100）年までの100年間をいう。例えば、20世紀は1901年から2000年までをいう。

逆に、ある任意の年が紀元y年（ = 西暦y年）（yは正の整数）の場合、その年は${\displaystyle \left\lfloor {\frac {y+99}{100}}\right\rfloor }$世紀である（⌊x⌋はx以下の最大の整数（床関数を参照））。

紀元前の世紀

紀元前における世紀は、年の前後が逆になるだけで、紀元後の世紀と同様である。すなわち、紀元前c世紀(ｃは正の整数)は紀元前（c×100）年から紀元前（c×100 - 99）年までの100年間）である。例えば、紀元前1世紀は紀元前100年から紀元前1年までであり、紀元前2世紀は紀元前200年から紀元前101年までである。

ある任意の年が紀元前y年（yは正の整数）の場合、その年は、紀元前${\displaystyle \left\lfloor {\frac {y+99}{100}}\right\rfloor }$世紀である（⌊x⌋はx以下の最大の整数）。

例えば、紀元前200年の世紀 = 紀元前${\displaystyle \left\lfloor {\frac {200+99}{100}}\right\rfloor }$世紀 = 紀元前${\displaystyle \left\lfloor 2.99\right\rfloor }$世紀 = 紀元前2世紀

マイナスの西暦による世紀

紀元前年数ではなく、天文学やISO 8601:2004で用いるマイナスの西暦（天文学的紀年法）の場合には、西暦年数の絶対値と紀元前年数には1年のズレがあるので次のようになる（0年や紀元前1年も参照）。なお、マイナスの西暦はあるが、「マイナスの世紀」などとというもの（例えば、-3世紀）は存在しない。

すなわち、紀元前c世紀(ｃは正の整数)は西暦（-c×100 + 1）年から西暦（-c×100 + 100）年までの100年間である。例えば、紀元前3世紀は、西暦（-3×100 + 1）年 = -299年から、西暦（-3×100 + 100）年 = -200年までの100年間である。

ある任意の年が西暦y年（yは 0 又は負の整数）の場合、その年は、紀元前${\displaystyle \left\lfloor {\frac {|y|+100}{100}}\right\rfloor }$世紀である（⌊x⌋はx以下の最大の整数）。

例えば、西暦 -200年（ = 紀元前201年）の世紀 = 紀元前${\displaystyle \left\lfloor {\frac {|-200|+100}{100}}\right\rfloor }$世紀 = 紀元前${\displaystyle \left\lfloor 3.00\right\rfloor }$世紀 = 紀元前3世紀