Hukum Bragg

Dalam fizik, hukum Bragg merupakan hasil eksperimen bagi pembelauan sinar X atau neutron dari permukaan hablur pada sudut tertentu, dikembangkan oleh ahli fizik Sir W.H. Bragg dan anaknya Sir W.L. Bragg pada 1912, dan pertama kali dibentangkan pada 1912-11-11 kepada Persatuan Falsafah Cambridge. Walaupun mudah, hukum Bragg mengesahkan kewujudan zarah nyata pada skala atom, dan turut menyediakan kemudahan bagi pengajian hablur dalam bentuk pembelauan sinar-X dan neutron. Anak-beranak Bragg mendapat Hadiah Nobel dalam fizik pada 1915 bagi kerja mereka menentukan struktur hablur bermula dengan NaCl, ZnS, dan berlian.

Apabila sinar X mengena atom, mereka akan membuatkan awan elektron bergerak seperti gelombang elektromagnet. pergerakan cas ini menyinarkan semula gelombang dengan frekuensi yang sama (kabur sedikit akibat pelbagai kesan); fenomena ini dikenali sebagai serakan Rayleigh (atau serakan kenyal). Proses yang sama berlaku kepada serakan gelombang neutron dari nukleus atau melalui interaksi spin yang koheren dengan elektron tak berpasangan. Pancaran semula medan gelombang akan mengganggu antara satu sama lain sama ada membina atau memusnah untuk menghasilkan corak pembelauan pada filem atau pengesan. Gelombang bercorak gangguan merupakan asas analisis pembelauan. Kedua-dua panjang gelombang neutron dan sinar X boleh dibandingkan denga jarak anatar atom (~150 pm) yang menyebabkannya sangat sesuai sebagai kayu ukur bagi skala ini.

Gangguan adalah membina apabila perubahan fasa adalah gandaan 2π; syarat ini boleh dinyatakan oleh hukum Bragg:

$n\lambda =2d\cdot \sin \theta \,$

iaitu

• n ialah integer yang ditentukan dari darjah yang diberi,
• λ ialah panjang gelombang sinar X, dan elektron, proton dan neutron yang bergerak,
• d ialah jarak antara satah dalam kekisi atom, dan
• θ ialah sudut antara sinar tuju dan satah serakan

Menurut sisihan 2θ, perubahan fasa disebabkan gangguan membina (kiri) atau memusnah (kanan)

Bagi zarah yang bergerak, termasuk elektron, proton dan neutron, mereka mempunyai panjang gelombang bersekutu yang ditetukan oleh Louis de Broglie (lihat panjang gelombang De Broglie).

Kembangan alternatif

Gelombang monokromatik tunggal, bagi apa jenis sekalipun, ditujukan pada satah yang dijajarkan pada titik kekisi dengan jarak pemisahan d, pada sudut θ, seperti ditunjukkan di bawah.

Akan terdapat beza lintasan antara 'sinar' yang dipantulkan sepanjang AC' dan sinar akan dipancarkan, kemudian dipantulkan sepanjang lintasan AB dan BC masing-masing. Beza lintasan adalah:

$(AB+BC)-(AC')\,$

Jika beza lintasan ini sama dengan mana-mana nilai integer bagi panjang gelombang, maka dua gelombang terpisah akan tiba di satu titik dengan fasa yang sama, dan melalui gangguan membina. Semua itu dapat dinyatakan secara matematik:

$(AB+BC)-(AC')=n\lambda \,$

Takrifan yang sama bagi n dan λ diguna bagi rencana yang atas

Menggunakan theorem Pythagoras, pernyataan dapat ditunjukkan:

$AB={\frac {d}{\sin \theta }}\,$ and $BC={\frac {d}{\sin \theta }},$ dan $AC={\frac {2d}{\tan \theta }}\,$

juga daat ditunjukkan:

$AC'=AC\cdot \cos \theta ={\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta \,$

Meletakkan semuanya bersama dan menggunakan pengenalan atau identiti bagi fungsi sinusoidal:

$n\lambda ={\frac {2d}{\sin \theta }}-{\frac {2d}{\tan \theta }}\cos \theta ={\frac {2d}{\sin \theta }}(1-\cos ^{2}\theta )={\frac {2d}{\sin \theta }}\sin ^{2}\theta$

Yang dimudahkan menjadi:

$n\lambda =2d\cdot \sin \theta \,$

menghasilkan hukum Bragg.

Rujukan

W.L. Bragg, "The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal", Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 17 (1914), 43–57.

Lihat jugao

• Pembelauan Bragg
• Kekisi hablur
• Pembelauan
  • Parutan belauan
• Pemantul tersebar Bragg
  • Parutan gentian Bragg
• Gentian hablur foton
• Panjang gelombang
• kristalografi sinar X