Discussion:Hypercube (graphe)/Bon article

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Sardur - allo ? 27 août 2009 à 00:06 (CEST)

Hypercube (graphe)

Proposé par : Philippe Giabbanelli (d) 12 août 2009 à 01:54 (CEST)

C'est le premier article de la théorie des graphes à être proposé pour recevoir vos commentaires. Il se base sur des sources académiques solides, classés par type, passe en revue l'essentiel des propriétés, la principale utilisation et les variantes, et un effort a été fait sur l'illustration pour faciliter la compréhension. Les notions sont soutenues par le lexique de la théorie des graphes et d'autres articles tels que Graphe complet, graphe de Hamming ou produit cartésien rédigés avec Koko90. Des compléments sur des points bien précis pourraient être réalisés pour un AdQ : les preuves sont toujours dans les articles cités donc elles ne manquent pas, mais comme elles prennent souvent quelques pages elles pourraient être résumées (et bonne chance à celui qui essayera ).

Votes

Format : Motivation, signature.

Bon article

1.  Bon article Excellente mise en forme des sources, bonnes illustrations. Peut-être faire figurer les étiquettes sur les premiers graphes afin de clarifier un peu plus. Parfois je trouve que les phrases sont trop longues et que le style est un peu trop obscur pour un néophyte mais rien de préjudiciable pour le niveau BA. Léna (d) 12 août 2009 à 23:38 (CEST)
2.  Bon article Rien à redire ; je crois que j'ai compris l'essentiel. Gemini1980 oui ? non ? 14 août 2009 à 19:06 (CEST)
3.  Bon article Voir mes remarques plus bas, c'est du beau travail — Neef (d) 14 août 2009 à 19:20 (CEST)
4.  Bon article 24 Min. d'oh ! 14 août 2009 à 22:03 (CEST)
5.  Bon article En tant que participant (très mineur) je ne sais pas si je suis objectif, mais je juge le travail de Philippe Giabbanelli excellent sur cet article. Beaucoup de généralisations de l'hypercube sont traités, ses propriétés fondamentales sont abordées et les illustrations comme les références sont nombreuses et choisies avec soin. Pour l'AdQ il faudra rédiger quelques résumés de preuves, avoir une introduction plus vulgarisée encore, faire des phrases plus courtes et rédiger un paragraphe détaillant le groupe d'automorphisme. Pour le BA il y a largement tout ce qu'il faut. Koko90 (d) 15 août 2009 à 10:31 (CEST)
6.  Bon article J'ai lu attentivement la partie mathématique, beaucoup plus rapidement la partie d'applications à l'informatique. Je ne vois aucun problème sérieux, je mets en remarque ci-dessous le seul point qui m'a (relativement) sérieusement fait tiquer et en page de discussions de l'article deux ou trois observations très mineures. Touriste (d) 15 août 2009 à 20:38 (CEST)
7.  Bon article On est clairement à niveau pour le BA. -- Bokken | 木刀 17 août 2009 à 10:58 (CEST)

Attendre

2. et bien voila, j'ai rien compris, pas une seule phrase de vulgarisation donc ...  Attendre -- MICHEL (d)'Auge le 12 août 2009 à 23:35 (CEST)
   déplacement de la discussion ci-dessous -- MICHEL (d)'Auge le 16 août 2009 à 12:39 (CEST)

Neutre / autres

1.  Neutre, tendance  Bon article. Même si je n'ai rien compris. L'ensemble me parrait être au niveau du BA (sur la forme), en attente quand même de l'avis de spécialistes sur ce sujet (sur le fond de cette article). Je voterai "pour" ou "attendre" en fonction de cela. Pmpmpm (d) 13 août 2009 à 14:52 (CEST)

   Remarque en passant : rien ne te force à voter, si tu n'as rien compris tu peux très bien laisser ton vote neutre et t'abstenir et laisser ceux qui ont un minimum de connaissance sur le sujet juger l'article. Se laisser influencer par les autres est une mauvaise chose àmha. — N ^[66] 15 août 2009 à 15:07 (CEST)

Discussions

Toutes les discussions vont ci-dessous.

Remarque de FR

Il y a un petit problème avec le bandeau d'homonymie. Sinon, je pense que le fond de l'article dépasse mon domaine de compétence ^^. FR · ✉ 12 août 2009 à 11:31 (CEST)

Je m'explique : Pour les articles homonymes, voir Hypercube., sauf que l'"Hypercube" en question est un autre article qui utilise lui-même deux bandeaux "confusion". Il faudrait plutôt créer Hypercube (homonymie) et mettre le lien sur tous les articles concernés. FR · ✉ 12 août 2009 à 18:52 (CEST)

Merci pour la clarification, j'ai fait la page d'homonymie et lié les deux articles de cette manière. Philippe Giabbanelli (d) 12 août 2009 à 20:14 (CEST)

Remarques de Neef

Contrairement à Michel d'Auge (d · c · b), je pense que cet article mérite tout à fait le label. Bien sûr, je n'ai pas compris grand-chose : j'ai toujours été une quiche en maths, mais ça n'enlève rien au fait que cet article est complet, bien écrit à l'exception de quelques phrases un peu alambiquées (mais là encore je ne suis pas sûr d'avoir le niveau pour suivre, donc ça vient peut-être de moi), bien sourcé, avec suffisamment de liens (dont quelques rouges) pour permettre au lecteur d'élargir son horizon intellectuel. Après, c'est clairement un sujet qui nécessite un vernis de base pour pouvoir tout comprendre, ce qui n'est pas mon cas. Mais l'essentiel est là, y compris l'effort de vulgarisation dans la mesure où le sujet le permet. Bien joué... — Neef (d) 14 août 2009 à 19:19 (CEST)

Remarque de Touriste

J'ai été un peu perplexe devant la sous-section "Spanners" qui mentionne un résultat à la fois très technique et récent (2008) et une construction d'apparence assez technique due à Liestman et Shermer. Sans connaître le sujet, j'ai un peu peur (on me démentira peut-être) qu'il n'y ait pas respect de la règle d'"Undue weight" (je sais plus le titre en français) qui prescrit de respecter l'importance relative des thèses exposées. Si l'article est de fait une recension intégrale de tous les résultats techniques sur l'hypercube (ça m'étonnerait quand même) pourquoi pas en effet cette section ; mais si on a spécialement sélectionné l'étude des spanners en reléguant d'autres infos techniques, ou bien ça ne se justifie pas vraiment (et alors je suggère le déplacement de cette sous-section en une ébauche d'article détaillé), ou bien ça se justifie parce que c'est un problème particulièrement central mais alors il faudrait un peu mieux en convaincre le lecteur de passage.

Rien en tous cas d'assez grave pour me faire voter "Attendre". Touriste (d) 15 août 2009 à 20:44 (CEST)

Merci pour les bonnes suggestions, elles ont toutes été mises en pratique sauf la dernière sur le petit monde (qui était plus une question). Par undue weight, je comprends que tu t'inquiètes d'une possibilité surexposition des travaux. On a effectivement une sorte de paradoxe dans le sens où il y a une certaine littérature sur les spanners mais nous n'avons pas d'article dessus (voir section 6.2 de Théorie des graphes à construire), tandis qu'on a ce résultat très précis pour les spanners sur l'hypercube. Cependant, les spanners viennent assez logiquement parmi les sous-graphes 'intéressants' et cette thèse de 2006 est assez bien faite sur le domaine : elle est supervisée par deux spécialistes avec un bon résultat assez récent, mais surtout la bibliographie permet de trouver tout le reste et il y a le chapitre classique de survol de la littérature. En résumé : les spanners sont un problème pleinement défini (donc pas central parce qu'à mon sens il n'y a rien qui soit central, mais un des champs de la théorie des graphes) et il faudrait donner au lecteur le matériel sur le spanner, mais ça fait partie du programme de la section 6.2 de théorie des graphes et cette section nécessite des lectures très conséquentes que je ne suis pas assez motivé pour faire seul en ce moment. Philippe Giabbanelli (d) 17 août 2009 à 08:32 (CEST)

Dans la mesure où tu connais le sujet et moi pas, je considère que tu as raison, ton argumentation semble raisonnablement convaincante, en tous cas suffisante pour que le dilettante de passage n'ose pas insister. C'est donc OK pour moi sur ce point désormais. Touriste (d) 17 août 2009 à 20:44 (CEST)

Remarque d'El Caro

Difficile de passer après Touriste... Chacun fait ce qu'il peut : je propose de modifier la première phrase pour la mettre au singulier, conformément aux usages de WP. Voire la deuxième. Quelque chose du genre :

Un hypercube, ou n-cube Q_n est un graphe dont chaque sommet porte une étiquette de longueur n sur un alphabet A = {0,1} et dont deux sommets sont adjacents si leurs étiquettes ne différent que d'une lettre. Un tel hypercube est le graphe squelette du polytope n-dimensionnel appelé également hypercube, etc

à améliorer bien sûr. ---- El Caro ^bla 15 août 2009 à 20:53 (CEST)

La première phrase ("les hypercubes forment une famille de graphes") n'irait pas vraiment au singulier, puisque la famille est formée par l'ensemble de tous les hypercubes possible et qu'il faut donc le pluriel (un hypercube ne formant pas une famille mais en étant une 'instance'). L'hypercube est au singulier dans le reste du résumé introductif. Cette première phrase me semble très importante, mais nous avons différentes lectures. Ta suggestion pourrait devenir la première phrase et alors celle-ci viendrait après, par exemple. Par contre, "un tel hypercube" semblerait vouloir dire que l'hypercube définit dans la phrase précédent a quelque chose de spécial par rapport à d'autres, ce qui n'est pas le cas puisque c'est la définition de tous les hypercubes. L'inconvénient à inverser les phrases serait aussi qu'au lieu d'avoir un pluriel au début et tout au singulier (actuellement), on aurait un singulier puis un pluriel plus le reste au singulier. Donc, je ne vois pas vraiment comment faire un changement harmonieux Philippe Giabbanelli (d) 17 août 2009 à 09:07 (CEST)

remarque de Michel d'Auge (d · c · b)

et bien voila, j'ai rien compris, pas une seule phrase de vulgarisation ... -- MICHEL (d)'Auge le 12 août 2009 à 23:35 (CEST)

Il faudrait que tu admettes des fois qu'il y a des choses que tu ne peux pas comprendre immédiatement. Faire un article sur un sujet très particulier de mathématique peut nécessiter d'avoir certaines connaissances fondamentales pour le lire, et il y a un effort de vulgarisation dès qu'on dépasse les propriétés fondamentales. Je n'irai pas reprocher à un article concernant un sujet nécessitant quelques années d'études universitaires de ne pas m'être immédiatement accessible : c'est une question d'honnêteté intellectuelle à ce niveau.
J'ai rajouté le modèle lire d'abord pour indiquer que l'article se comprend mieux, particulièrement pour ceux ne connaissant pas du tout le domaine, après la lecture de théorie des graphes. Si le sujet t'intéresse, tu pourrais donc lire ce premier article et résumer les points d'ombres de celui-ci pour qu'ils soient repris. Cordialement Philippe Giabbanelli (d) 13 août 2009 à 00:07 (CEST)

merci pour l'honnêteté intellectuelle mais il faudrait que tu admettes qu'il n'est pas obligatoire de faire incompréhensible pour faire savant. c'est étonnant comme il est facile de comprendre les mystère de l'univers quand on lit Hubert Reeves, les secrets de l'évolution humaine avec Yves Coppens ou les théories d'Einstein sur la relativité quand on lit George Gamow. alors juste un peu de modestie comme a su le faire Jean-Luc W (d · c · b) avec l'article Équation (mathématiques). une encyclopédie est aussi faite pour les Candides -- MICHEL (d)'Auge le 16 août 2009 à 02:36 (CEST)

Michel l'objectif des auteurs n'est pas de « faire savant », c'est de synthétiser l'essentiel de la connaissance sur les graphes dénommés hypercubes. Autant je comprends qu'un "Candide" puisse être à la recherche d'informations sur l'origine du monde ou l'évolution de la vie, autant je ne vois pas ce qu'il ferait sur cet article. Dès lors que nous sommes _à la fois_ une encyclopédie généraliste et une réunion d'encyclopédies spécialisées, il est normal que coexistent des articles pour le grand public et des articles pour public spécialisé. Touriste (d) 16 août 2009 à 08:08 (CEST)

Bon d'accord, il y a sûrement des aspects à améliorer, à expliquer, à "vulgariser". Mais lesquels ? Michel, il faudrait que tu expliques, que tu vulgarises ton vote ---- El Caro ^bla 16 août 2009 à 09:53 (CEST)

@Touriste, je suis d'accord avec toi mais cela n'empêche pas un mini de vulgarisation, les candides n'ont pas le droit de s'intéresser a minima aux maths ? ne doivent-ils en rester qu'aux 4 opérations ? une encyclopédie est aussi faite pour permettre à l'honnête homme de se cultiver

@El Caro, pour vulgariser mon vote : j'aimerais une petite section en début d'article que les spécialistes sauteraient sans être gêner et que les candides n'auraient qu'à lire pour comprendre que le reste de l'article n'est pas pour eux. elle donnerait une définition simple, des caractéristiques claires avec des mots courants wikifiés du style « un hypercube est une construction faite par reproduction symétrique et multiple d'un point, d'une ligne, d'une figure géométrique (carré ou cube) pour donner des images (graphes) complexes dont chaque point (sommet) la composant est relié et numéroté (étiquette) ... etc. » et des utilisations basiques « le principe de l'hypercube est utilisé pour concevoir dans les années 1980 des organisations spécifiques de microprocesseurs pour optimiser les temps de calcul donc les performances des ordinateurs. l'analyse d'images pixelisées peut aussi faire appel à des techniques de décomposition de l'image pour optimiser leurs traitements ... etc. ». comme j'ai rien compris mes exemples sont très certainement « bidon » et ma wikification complètement « nulle ».

Effectivement, t'as pas tout compris, notament à la notion de graphe. Un graphe n'est pas un dessin, mais un objet mathématique abstrait. Cet objet comporte deux choses : des "sommets", et des arêtes. Les arêtes relient certains des sommets entre eux. On les représente souvent sous forme de dessin dans lequels les sommets sont des croix, et sont localisés dans l'espace, et les arêtes sont des traits qui relient les sommets. Mais mathématiquement un graphe c'est juste un couple de la forme ( { a1, a2, ..., an}, { (a1,a2) } ), dans lequel a1 est un sommet (une croix) , et (a1,a2) est une arête (un trait). Mais cela est expliqué dans l'article graphe normalement. Dans ces graphes-ci, les sommets sont des suites de 0 et de 1 de taille "n", et deux sommets s1 (par exemple "0001" et s2 "0000" sont reliés si en changeant un des symbole de s1 on tombe sur le symbole de s2. "0001" et "0000" sont reliés, par exemple : en changeant le quatrième symbole on retombe sur "0000". Ils sont nommés "hypercubes" parce que ces objets présentent une certaine analogie structurelle avec les cubes, les carrés et leurs équivalents en dimentions supérieures, les hypercubes : en prenant par exemple un carré "géométrique" dans le plan euclidien, tu peux attribuer à chacun de ses sommets une des étiquettes du graphe abstrait ( { "OO","O1","10","11" } , {("00", "01") , ("11","10"), ("11,10"), ("00","10") }, de manière à ce que chacune des arêtes du carré géométrique corresponde à une des arêtes du graphe. On peux déja remarquer qu'il y a le même nombre de sommet et d'arêtes (4) dans les deux objets mathématiques. Et on peut reproduire cela pour de plus grands n que n=2. Intuitivement ces graphes ont de bonnes propriété quand il s'agit de communiquer : les sommets deviennent les entités qui veulent communiquer, et les arêtes deviennent des canaux de communication. Le graphe décrit ainsi la structure des canaux de communications. TomT0m (d) 16 août 2009 à 20:15 (CEST)

bon je dirais pas que c'est beaucoup plus clair mais il y a un effort fait mais encore à faire. pour expliquer à quelqu'un qui n'a que des connaissances superficielles en maths il faut évidemment utiliser qu'un minimum d'expression et de concepts de maths, c'est bien là la difficulté de la vulgarisation. me dire qu'un graphe n'est pas un dessin, je veux bien, mais pour dire plus loin que cet « objet » comporte des sommet et des arêtes qui sont des traits qui relient les sommets qui sont des croix, ou encore qu'ils ont « une certaine analogie structurelle avec les cubes, les carrés et leurs équivalents en dimensions supérieures, les hypercubes » c'est du formalisme qu'un candide ne peut comprendre un dessin ??? un objet ??? quelle différence pour un candide, je peux très bien imaginer un dessin de façon abstraite (sans le dessiner réellement sur une feuille de papier) et dans ce cas je ne vois pas la différence avec un objet abstrait. que les étiquettes soient des suites de 0 et de 1 je veux bien mais la notion d'étiquette me suffit. tout le reste m'est incompréhensible jusqu'au deux dernières phrases, il est même possible de remplacer « intuitivement » par « mathématiquement » et la dernière phrase complétée par quelque chose du genre « Le graphe décrit ainsi la structure des canaux de communications utilisés dans certaines configurations informatiques pour « modéliser » (ou un autre terme) et optimiser les calculs des processeurs comme par exemple dans le traitement des images » et voila quelque chose qui commence à ressembler à ce que j'attends.

merci de votre désir de bien faire même si ça tord un peu vos convictions mathématiques -- MICHEL (d)'Auge le 20 août 2009 à 16:00 (CEST)

Bon ça va pas forcément être hyper clair sûrement, mais ça peut aider d'essayer d'expliquer quelque chose à un béotien pour essayer de trouver une vulgarisation satisfaisante, (y compris et c'est même peut être une bonne solution) si c'est le béotien qui trouve une bonne formulation. Le truc c'est que le dessin en question, c'est juste une représentation du graphe. Si tu bouges une croix sur le dessin en faisant en sorte que les traits "suivent" la croix, tu obtiens une représentation du même graphe. Ce qui nous intéresse, ce n'est pas la position des croix, mais comment elles sont reliées, si tu veux. La structure, quoi. (ajout) Du coup, pour définir mathématiquement un graphe, tu n'as besoin que de savoir quels sont ses sommets, et quel sommet est relié avec quel autre (les arêtes). Ou encore, en utilisant la notion (élémentaire) d'ensemble, tu as besoin de connaître l'ensemble de ses sommets et l'ensemble de ses arêtes.

Quand je dis "analogie structurelle", en clair, ce que je veux dire c'est qu'on peut choisir un dessin de carré comme représentation d'un hypercube avec n=2, un dessin de cube comme représentation d'un hypercube pour n=3, etc. Pour les généralisations du cube dans des espaces de dimensions supérieures, il faut lire l'article homonyme hypercube. Sur l'histoire de la confusion entre les traits et les arêtes, et entre les croix et les sommets, l'idée c'est de faire une correspondance entre les deux concepts. Sur le dessins, une croix (graphique) représente un sommet du graphe, et un lien représente une arête du graphe. Sachant encore une fois qu'on aurait pu choisir de placer complètement différemment les croix.

Cela dit on ne peut pas passer son temps, dans un tel article, à reexpliquer la notion de graphe déja décrite, de manière pas assez vulgarisée peut être mais c'est un autre problème dans un autre article. Pour le reste, même dans le cadre d'une phrase vulgarisée, d'accepter une formulation comme "certaines configurations informatique" tellement vague que ça ne veut plus rien dire. Quelque chose de plus précis serait "unité de calcul" par exemple. Le calcul est effectué par ces unités de calcul, qui communiquent par des canaux de communication qui ont la structure d'un hypergraphe. En traitement d'image, l'image est divisée en autant de morceaux que d'unité de calcul, chacune travaillant sur son propre morceau. Elles communiquent typiquement, par exemple, quand elles ont besoin pour leur calcul d'information sur les bouts d'image qui étaient à côté avant le découpage.

Je partage un peu ce côté "utopique" de donner au moins une intuition à un lecteur de notions parfois complexes, mais c'est pas toujours simple, il faut beaucoup de recul pour faire ça quand on est le nez dans le guidon. Se pose aussi le problème des niveaux différents des lecteurs, à tel point qu'en maths il y a parfois plusieurs articles, par exemple Limite (mathématiques) et Limite_(mathématiques_élémentaires) TomT0m (d) 20 août 2009 à 21:04 (CEST)

Ah oui, une dernière chose, dans un article sur l'hypergraphe, il est quand même à mon avis de dire comment on le construit, sinon la phrase de vulgarisation c'est juste un hyper graphe est un graphe, avec des applications, ce qui est tout de même un peu succint. Pour un hypercube, si tu ne dis pas comment les sommets sont reliés entre eux, et ce que sont les sommets, tu n'as rien dit ... Peut être qu'en une phrase du style "deux sommets sont reliés si et seulement si leurs étiquettes respectives ne diffèrent que d'un symbole" on a une phrase compréhensible ? Mais bon, dans ce cas, la phrase y est déja, au mot adjascence prêt, qui est dans ce cas synonyme de "reliés" .... TomT0m (d) 20 août 2009 à 22:03 (CEST)

au fait dans l'introduction et les utilisations il est fait état de la mise en parallèle de processeurs, quid des batteries électriques dont le schéma de mise en parallèle, pour augmenter leurs performances, ressemble à un hypercube ? -- MICHEL (d)'Auge le 16 août 2009 à 13:51 (CEST)

J'imagine que tu fais état de batteries branchées selon un circuit en parallèle, ce qui n'a pas de rapport avec le calcul parallèle dans lequel l'hypercube est utilisé. Si le circuit pour quelques batteries peut ressembler à un hypercube, je pense que la ressemblance s'arrête là. Cordialement Philippe Giabbanelli (d) 17 août 2009 à 09:11 (CEST)

en fait ce n'est pas indiqué ou je ne l'ai pas compris mais tout cela ne s'applique qu'à l'informatique comme l'indique l'article théorie de graphes -- MICHEL (d)'Auge le 20 août 2009 à 16:00 (CEST)