Del curso: Fundamentos de la programación: Matemáticas discretas

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Inducción matemática y recursividad

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Inducción matemática y recursividad

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Hablemos de la inducción matemática. La inducción matemática es una técnica extremamente importante utilizada para demostrar enunciados matemáticos, es decir, es un método de demostración que se utiliza para establecer si una lista finita de proposiciones es verdadera. Se utilizan, entre otros casos, para demostrar propiedades acerca de la complejidad de los algoritmos, estudiar si son correctos ciertos tipos de programas de ordenador o teoremas sobre grafos y árboles, así como un amplio abanico de identidades y desigualdades. La inducción matemática demuestra que podemos subir tan alto como queramos en una escalera si demostramos que podemos subir el primer peldaño o caso base y que desde cada peldaño podemos subir al siguiente: el paso inductivo. El truco de la inducción es que solo funciona para los números naturales y su procedimiento es el siguiente. En primer lugar, el caso base. Debemos establecer un número natural más pequeño que cumple la proposición que intentamos demostrar.…

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