Conducibilità termica

La conducibilità termica, o conduttività termica, in fisica e in particolare nella termodinamica, è una grandezza fisica che misura l'attitudine di una sostanza a trasmettere il calore attraverso la conduzione termica, quando i contributi al trasferimento di calore per convezione e per irraggiamento termico siano trascurabili. Essa dipende dalla natura del materiale, ma non dalla sua forma, e lega la densità di corrente termica al gradiente di temperatura che provoca il passaggio del calore.

Dipende dunque dalla temperatura; inoltre, per alcuni materiali aumenta all'aumentare della temperatura, per altri diminuisce, e può dipendere da altri fattori fisici come la porosità, che blocca i fononi responsabili della conducibilità termica, dall'induzione magnetica e dipende anche dalla pressione nel caso di aeriformi.^{[senza fonte]}

Non va confusa con la diffusività termica $\alpha$ (o "conducibilità termometrica")^{[senza fonte]}, che è invece il rapporto fra la conducibilità termica e il prodotto fra densità e calore specifico della data sostanza, espressa nel Sistema Internazionale in m²·s^-1 (analogamente a tutte le diffusività) e misura l'attitudine di una sostanza a trasmettere, non il calore, bensì una variazione di temperatura.^[1]

Definizione

La conducibilità termica, indicata solitamente con k_T, è un tensore del secondo ordine, rappresentabile in un dato riferimento con una matrice quadrata, ed è definita attraverso la legge di Fourier come:

k_{ij}=-\mathbf {q} \otimes \nabla T^{-1}

dove:

$\mathbf {q}$ è la densità di corrente termica
$\nabla T$ è il gradiente di temperatura.

In condizioni stazionarie, i due vettori risultano paralleli, quindi la conducibilità termica è una grandezza scalare indicata solitamente con λ, il che corrisponde a dire che la conducibilità termica è una costante di proporzionalità pari al rapporto fra la densità di flusso di calore (o densità di corrente termica) , cioè la quantità di calore trasferita nell'unità di tempo attraverso l'unità di superficie, e il gradiente di temperatura.^[2]

La conducibilità termica può essere stimata al variare della temperatura ridotta e della pressione ridotta per via grafica, utilizzando un diagramma generalizzato.^[3]

Unità di misura

Nelle unità del Sistema Internazionale, la conducibilità termica è misurata in $\mathrm {W} \cdot \mathrm {m} ^{-1}\cdot \mathrm {K} ^{-1}$ (watt al metro-kelvin), essendo il watt l'unità di misura della potenza, il metro l'unità di misura della lunghezza e il kelvin l'unità di misura della temperatura. Nel sistema pratico degli ingegneri, invece, essa è misurata in $\mathrm {kcal} \cdot \mathrm {h} ^{-1}\cdot \mathrm {^{o}C} ^{-1}$ (chilocalorie all'ora-metro-grado Celsius).

Conducibilità termica di alcune sostanze

La conducibilità influisce sulla capacità di un materiale di condurre il calore o fungere da isolante, vale a dire che maggiore è il valore di λ o k_T, meno isolante è il materiale. In genere, la conducibilità termica va di pari passo con la conducibilità elettrica; ad esempio i metalli presentano valori elevati di entrambe. Una notevole eccezione è costituita dal diamante, che ha un'elevata conducibilità termica, ma una scarsa conducibilità elettrica.

Conducibilità termica e densità di alcune sostanze
Sostanza	λ [W·m⁻¹·K⁻¹]	ρ [kg/m³]
diamante	1600	3500 - 3600
argento	460	10490
rame	390	8930
oro	320	19250
alluminio laminato	290	2750
ottone	111	8430 - 8730
ferro	80,2	7874
platino	70	21400
acciaio laminato	52	7850
piombo	35	11300
acciaio inox	17	7480 - 8000
quarzo	8	2500 - 2800
ghiaccio (acqua a 0°)	2,20 - 2,50	917
vetro laminato	1	2500
laterizi (mattoni pieni, forati)	0,90	2000
laterizi (mattoni pieni, forati)	0,72	1800
neve (compatta, strati da 20 a 40 cm)	0,70
acqua distillata	0,60	1000
laterizi (mattoni pieni, forati)	0,43	1200
laterizi (mattoni pieni, forati)	0,25	600
glicole etilenico	0,25	1110
neve (moderatamente compatta, strati da 7 a 10 cm)	0,23
polipropilene	0,22	920
cartongesso	0,21	900
plexiglas	0,19	1180
carta e cartone	0,18 (0,14 - 0,23)	700 - 1150
legno di quercia asciutto ortogonale alle fibre	0,18	750
idrogeno	0,172
legno asciutto parallelamente alle fibre	0,15 - 0,27	400 - 750
olio minerale	0,15	900 - 930
neve (soffice, strati da 3 a 7 cm)	0,12
legno di abete e pino asciutto ortogonale alle fibre	0,10 - 0,12	400
vermiculite espansa	0,07	90
cartone ondulato (onda singola, 280 g/m², sp. 2,8 mm)	0,065	100
neve (appena caduta e per strati fino a 3 cm)	0,060
canna palustre (o arelle)	0,055	190
trucioli di legno	0,050	100
sughero	0,052	200
granuli di sughero	0,050	100
vetro cellulare (120)	0,041	120
lana di pecora	0,040	25
polistirolo estruso (XPS) in lastre	0,040	20 - 30
fibra di legno	0,038	40 - 60
polistirolo espanso sinterizzato (EPS) in lastre	0,035	20 - 30
poliuretano espanso	0,024 - 0,032	25 - 50
aria secca (a 300 K, 100 kPa) in quiete	0,026	1,2
aerogel di silice (in granuli con dimensione media 0,5 - 4,0 mm )	0,018	1,9
micronal - capsule termoisolanti a cambiamento di fase (pannelli di cera incapsulata)	0,018	770
aerogel di silice (in pannelli sotto vuoto a 1,7×10⁻⁵ atmosfere)	0,013

Uno studio del 2022 dimostra che l'arseniuro di boro cubico possiede la terza migliore conduttività termica dopo quella del diamante e del nitruro di boro cubico, dieci volte superiore a quella del silicio.^[4]

Note

^ Confronta con l'equazione della propagazione del calore o più in generale: equazione della diffusione
^ (EN) IUPAC Gold Book, "thermal conductivity"
^ Esistono altri diagrammi generalizzati, ad esempio per la stima del fattore di comprimibilità. Il diagramma generalizzato trova ragione di essere dal teorema degli stati corrispondenti.
^ Scoperto il semiconduttore migliore di sempre. Un ricercatore cinese accusato di spionaggio dagli USA ha contribuito alla ricerca, su dday.it, 17 agosto 2022. URL consultato il 20 agosto 2022 (archiviato il 20 agosto 2022).

Bibliografia

(EN) Robert Byron, Warren E. Stewart; Edwin N. Lightfoot, Transport Phenomena, 2ª ed., New York, Wiley, 2005, ISBN 0-470-11539-4.
(EN) Frank P. Incropera, David P. DeWitt; Theodore L. Bergman; Adrienne S. Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 6ª ed., Wiley, 2006, ISBN 0-471-45728-0.
Federico M. Butera, Architettura e ambiente, 1ª ed., Milano, ETAS, 1995, ISBN 88-453-0776-X.