Paul Cohen
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Ne pas confondre avec le mathématicien Paul Cohn
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
| Nom de naissance | Paul Joseph Cohen |
|---|---|
| Naissance |
Long Branch (New Jersey, États-Unis) |
| Décès |
(à 72 ans) Stanford (Californie, États-Unis) |
| Nationalité |
 Américain |
| Domaines | Mathématiques, logicien, professeur d'université |
|---|---|
| Institutions | Université Stanford |
| Formation |
Stuyvesant High School Brooklyn College Université de Chicago |
| Directeur de thèse | Antoni Zygmund |
| Étudiants en thèse | Peter Sarnak |
| Influencé par | Georg Cantor, Kurt Gödel |
| Renommé pour |
Forcing Hypothèse du continu Théorème de factorisation de Cohen-Hewitt (en) |
| Distinctions |
Prix Bôcher (1964) Médaille Fields (1966) National Medal of Science (1967) |
| Site | paulcohen.org |
Compléments
A été membre de l'Académie nationale des sciences et de l'Académie américaine des arts et des sciences
Il est connu principalement pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu et l'axiome du choix étaient indépendants des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui ont valu la médaille Fields en 1966[1]. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing, technique qu'il avait lui-même inventée.
Contributions
modifierPaul Cohen a développé la méthode mathématique appelée forcing, qu'il a utilisée pour démontrer que ni l'hypothèse du continu, ni l'axiome du choix ne peuvent être prouvés à partir des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. En conjonction avec les précédents travaux de Gödel, cela a montré que ces deux énoncés sont logiquement indépendants des axiomes de Zermelo-Fraenkel : ces énoncés ne peuvent être ni prouvés ni invalidés à partir de ces axiomes. En ce sens, l'hypothèse du continu est indécidable, et c'est l'exemple le plus connu d'un énoncé naturel qui est indépendant des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.
Pour ce résultat sur l'hypothèse du continu, Cohen a reçu la médaille Fields en 1966, ainsi que la National Medal of Science en 1967[2].
Notes et références
modifierLiens externes
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- (en) Paul J. Cohen Memorial Web Page
- Ressource relative à la recherche :
- Notices dans des dictionnaires ou encyclopédies généralistes :
