Qué es el ábaco, cómo se usa el ábaco, qué tipos de ábaco hay… todo esto es lo que encontrarás en este artículo, donde he agrupado toda la información que necesitas saber para utilizar el ábaco con tus hijos o alumnos.
En este post encontrarás los siguientes temas:
- Qué es el ábaco
- Cuándo se creó
- Cómo funciona
- Cómo usarlo
- Sistema posicional de los números
- Una actividad para hacer con niños de primaria
- Distintos tipos de ábacos: verticales, horizontales…
- Cuál es más adecuado para cada etapa
Qué es el ábaco
El ábaco es un instrumento de cálculo que podemos encontrar en muchas casas o escuelas. Está formado por cuentas de madera, metal o piedras que están ensartadas en varias varillas de madera o metal, fijadas en una base. Cada una de las varillas representa, de derecha a izquierda, las unidades, las decenas, las centenas, las unidades de millar, las decenas de millar, etc. Es, sin duda, una de las calculadoras más antiguas que conocemos y que ha llegado hasta nuestros días.
Cuándo se creó
Se inventó entre los años 300 a.C y 500 a.C. Procede del Asia menor y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado de forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes.
A pesar de que en Europa se utiliza poco después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.
Cómo funciona
Antes de empezar a representar números y a calcular con el ábaco, debemos definir el orden de cada una de las filas. En el ábaco horizontal de la fotografía, cada fila representa, de arriba a abajo:
- primera fila (bolas verdes): unidades
- segunda fila (bolas azules): decenas
- tercera fila (bolas rojas): centenas
- cuarta fila (bolas amarillas): unidades de millar
- quinta fila (bolas blancas): decenas de millar
- … y así sucesivamente
Para empezar, agrupa todas las bolas de todas las filas a la izquierda (o a la derecha).
Si quieres representar, por ejemplo, el número 36, deberás:
- tomar 6 bolas de la primera fila (unidades) y moverlas hacia la derecha
- tomar 3 bolas de la segunda fila (decenas) y moverlas hacia la derecha
Cómo usarlo
Se trata de un material manipulable y muy atractivo que resulta útil para:
- Comprender el valor posicional de nuestro sistema numérico. Es imprescindible que las niñas y los niños entiendan el significado y la importancia de la posición de los dígitos.
- Comprender y resolver sumas y restas sencillas con números naturales, entendiendo cómo funcionan los algoritmos de la suma y de la resta en lugar de aprender mecánicamente expresiones como “me llevo una” sin entender el proceso.
Aunque también se puede usar para la multiplicación, la división e incluso la raíz cuadrada, no lo encuentro muy práctico para estas operaciones.
Sistema posicional de los números
El ábaco es útil cuando los niños ya han construido la noción de cantidad. Además es necesario que previamente hayan trabajado el sistema decimal a través de otro material más concreto.
En el ábaco, las unidades, decenas, etc. son abstractas, una misma pieza puede tener distintos valores en función del lugar en que se coloque. Hay otros materiales, en cambio, en los que las decenas son «físicamente» un grupo de 10 unidades, las centenas un grupo de 10 decenas y así sucesivamente.
Una actividad para hacer con niños de Primaria
Un ejercicio que podemos proponer es representar diferentes cantidades en el ábaco. Para ello, puedes usar dados, las bolas de un bingo o cualquier otro material que permita obtener números al azar. También puedes usar tarjetas con números o bien representar números conocidos por los niños como las edades de los miembros de la familia, el número de su casa o la talla del calzado.
También puedes proponer el proceso inverso, es decir, representar un número en el ábaco y pedirle a los niños que lo escriban. Como siempre digo, es importante realizar una misma acción en sentido directo y en sentido inverso.
Al final de este artículo encontrarás unas plantillas listas para imprimir para realizar todas estas actividades.
Distintos tipos de ábacos: verticales, horizontales…
Existen muchos tipos de ábaco: el horizontal (que es el que podemos encontrar en las jugueterías o tiendas de material educativo), el vertical, el chino, el japonés…
En nuestra tienda online, especializada en materiales manipulativos y juegos de lógica, ingenio y matemáticas, puedes encontrar tres tipos de ábacos:
- Soroban (tiene 5 bolas en cada varilla en lugar de 10)
Cuál es el más adecuado para cada etapa
La apariencia de juguete ha llevado a maestros y familias a pensar que se trata de un material indicado para edades tempranas y no es así. Al tratarse de un instrumento de cálculo es adecuado a partir de los 6-7 años, cuando los niños comienzan a iniciarse en el sistema decimal.
Es muy interesante el uso del ábaco durante la etapa de primaria pero no es muy recomendable que sea el primer o único material manipulativo para trabajar los números y operaciones que los niños usen, ya que es bastante abstracto. Un material sencillo como legumbres o palillos será un buen recurso para empezar la numeración.
¿Conocías el ábaco? ¿Haces alguna actividad en casa o en clase con él? ¿Tienes recursos para utilizar con el ábaco?
¡Te leo en los comentarios!
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con tarjetas para el ábaco
Agradezco de una manera infinita tu tiempo y creatividad para realizar estos trabajos y el deso de compartirlos,fui una niña que se mantuvo peleada con las matematicas y ahora de grande digo si son hermosas las respiras y la verdad que e tratado de que mis hijos les guste y con tus actividades sera muchisimo mas padre estudiarlas a diario,gracias y bendiciones
muchas gracias por el video, agradezco por brindar tan buen material
saluoos
Muchísimas gracias, me encantó 🙂
Gracias por la información. ¿Qué tipo de abaco es más adecuado? Últimamente veo muchas webs que utilizan el japonés y otras de otros tipos…
Un saludo!
Mira este artículo: https://aprendiendomatematicas.com//el-abaco-ii/ donde explico los diferentes tipos de ábacos.
Hola
Disculpe la molestia
La maestra de mi hija ya le prohibió llevar el ábaco que porque ya tiene que saber hacerlo todo mentalmente apenas va a cumplir 8 años va en 3ro de primaria y mi niña y sus compañeritos apenas están aprendiendo a sumar restar y multiplicar
Yo pienso que el ábaco le sirve mucho a mi hija que apenas está aprendiendo a sumar y restar pero la maestra ya le prohibió a mi hija llevarlo y la verdad no se me hace justo pues repito apenas esta aprendiendo
Dígame porfavor si yo estoy en un error o la maestra???
Muchas gracias de antemano
Linda tarde!!!!!
Hola, Karina.
El objetivo didáctico, tanto en el caso del ábaco como de las regletas Cuisenaire o de cualquier otro material de cálculo, es que los niños construyan la noción de cantidad, comprendan las distintas operaciones y desarrollen estrategias de cálculo mental. Una vez conseguido esto, la idea es «no necesitar» el soporte del material.
Para ello es necesario un uso «reflexivo» del material, es decir, no basta con reproducir de manera mecánica los pasos que me han enseñado, sino que se debe «pensar» sobre lo que se está haciendo y establecer relaciones.
Evidentemente, cada niño o niña tiene sus tiempos para ello, y quizá algunos necesitan aún usar el ábaco y otros no, o lo necesitan para restar pero no para sumar, etc. Yo creo que es necesario establecer un diálogo, ver cuáles son las necesidades de cada uno y como se le puede ayudar a avanzar en su camino.
Espero haberte ayudado.
Hola ,es interesante .pero tengo dudas acerca de como sumar y colocar las sumas ,restas y multiplicacion con llevadas.
en el abaco horizontal y vertical.
guuuuuaaaaaaaaoooooooooo muy interesante pero quiero saber como utilizar el abaco vertical.
yo tengo de las 2 clases de abacos pero no tengo abacos chinos entonces mas o menos entendi.
tambien quiero saber como sumar o restar en un abaco porfa mi hermanito de primero lo necesita para ya
de todos modos gracias por la ayuda entendi mucho.
no aprendi como sumar o restar, pero si aprendi a como representar los numeros en el abaco.
lo voy a confesar eso yono lo sabia.
gracias de todos modos. yo recomiendo esta pagina pero por algo se empieza.
Hola Valentina si te refieres al vertical cerrado, la bolita de arriba de la barra vale 5 unidades y cada una de las de abajo 1 unidad.
Para sumar con el ábaco, debes representar uno de los sumandos y luego añadir sucesivamente las unidades, decenas, centenas… del segundo sumando. Cada vez que en una de las columnas (o filas, si el ábaco es horizontal) tengas 10 cuentas, debes quitarlas y añadir una cuenta a la columna de la izquierda.
Por favor necesito urgentemente saber como trabajar las sumas con llevadas. Trabajo con niños de primero de primaria y me gustaria trabajar las sumas con llevadas en el abaco. dispongo de este material ( abacos verticales) pero aunque si he trabajado la representacion de numeros y la suma sin llevadas no se como afrontar la suma y las restas con llevadas. No se donde buscar, podriais ayudarme??? gracias!!
Maribel, la suma con llevadas se realiza del mismo modo que la suma sin llevadas. Lo único que debes tener en cuenta es que en una fila o columna no puede haber más de 9 cuentas. Así pues, cuando colocas la cuenta número 10, las quitas todas y añades una cuenta a la columna de la izquierda. Por ejemplo, si sumas 14+27, en la columna de las unidades tienes 4 cuentas y debes añadir 7. Puedes añadir cinco sin problema, pero al añadir la sexta debes retirarlas todas (10) y añadir una cuenta a la columna de las decenas. Luego añades la séptima cuenta (1) a la columna de las unidades.
Gracias por su información para ver o para que o que es el abaco
Gracias por su información porque por ustedes yo se lo que es el abaco y para que se utiliza
cuales la formula o como se desarrolla la formula matemática de una cifra en el abaco
Representacion del abaco de 33,309
Cuando dice días semanales
Mi hija está en este proceso y me pareció muy creativo muchas gracias
De nada Milagros, gracias a ti por pasarte por el blog 🙂
Saludos
Que bien en todos esos casos luchar y vencer para ganar
CUALES SON LOS NÚMEROS HIJOS DEL NUMERO 10 PRO FAVOR IMAGINO QUE SON DE 0 A 9
PERO NO ESTOY SEGURO. GRACIAS
Los que van del 11 al 19, son la familia del 10 y así consecutivamente
Hola.
Estoy interesado en aprender a utilizarlo. Sería realmente útil para mi? Le puedo sacar algún provecho? No tengo problema alguno con las matemáticas.
Muchas gracias.
Por que no se puede poner mas de nueve fichas en una sola columna
En una columna puede haber de 0 a 9 cuentas. Poner 10 cuentas equivale a poner 1 cuenta en la columna siguiente. Es decir, tener 10 unidades equivale a tener 1 decena. Fíjate que en los números escritos solo usamos las cifras del 0 al 9 para representar el número de unidades, decenas, etc.
¿Hola alguien me dice como hacer sumas en un ábaco vertical Soboran? Muchas gracias.
Hola ¿cuánto cuesta un ábaco?
Hola, Noa. En nuestra tienda puedes encontrar distinta tipos de ábacos: https://aprendiendomatematicas.com/tienda/buscar?controller=search&orderby=position&orderway=desc&search_query=abaco&submit_search=.
Muy bueno el informe…mi duda es q lo usen en tercer grado, mi hijo ya sabe aritmética.
Mi duda es si se utiliza para otro fin para más adelante, gracias
Hola, Mauricio. El ábaco puede usarse para realizar otras operaciones, como multiplicaciones, divisiones y raíces cuadradas o cúbicas, aunque para ello yo prefiero otros materiales (base 10, regletas). Otra posibilidad, con los ábacos verticales abiertos, es usarlos para representar números en otras bases. Por ejemplo, en sistema binario o base 2. En este caso, en cada barra se pueden colocar 0 o 1 bolas (dos bolas equivalen a una bola en la barra de la izquierda).
HAY QUIENES ÇRITICAN EL USO DE DISTINTOS COLORES PARA UNIDADES,DECENAS ETC..
Hola, Carlos. En un ábaco, el color de las piezas no importa (podrían ser todas del mismo color o cada una de un color distinto -aunque esto último quizá sería un poco lío…), ya que su valor viene determinado por la posición. Si te fijas, es habitual que los ábacos destinados al uso infantil tengan colores distintos, por un lado como reclamo (los niños están acostumbrados a juguetes muy coloridos y me imagino que esta es una manera de llamar su atención) y, por el otro, para reforzar la diferenciación entre unidades, decenas, centenas… Sin embargo, esto no sería necesario. Fíjate que, en el ábaco abierto de la penúltima imagen, las piezas son todas del mismo color, ya que los niños pueden colocarlas en la varilla que quieran y es este hecho el que les otorgará uno u otro valor.