Ein Leitfaden für unverspannte Längen, Schlankheits- und K-Bestimmung

Das 3D-Modellierungs- und Analysetool von SkyCiv, Strukturelles 3D, ermöglicht Benutzern nicht nur die Ausführung linearer und nichtlinearer Analysen, aber es unterstützt auch die Knickanalyse, was manchmal ein nachträglicher Einfall im konstruktiven Ingenieurprozess sein kann. In diesem Artikel werden die Parameter erörtert, die zur Bestimmung der Knickfestigkeit eines Bauteils erforderlich sind, und wie das in SkyCiv Structural 3D aussieht. Während es andere Knickformen wie das Biegedrillknicken gibt, Plattenbeulen, etc., Dieser Artikel befasst sich ausschließlich mit Knicken in Druckstäben.

Knicken ist eine Form des Versagens in Druckstäben, das sind normalerweise Spalten. Betrachten Sie das einfache Beispiel einer Getränkedose – wenn die Dose von beiden Enden zusammengedrückt wird, bei einer gegebenen Kraft, es kommt zu einer plötzlichen Auslenkung und es wird irgendwann entlang der Länge der Dose in sich zusammenfallen. Dies ist auf das Auftreten von Knicken zurückzuführen. Für Strukturelemente, dieser Fehlermodus muss berücksichtigt werden, da dies verheerende Folgen für die strukturelle Integrität der gesamten Struktur haben kann.

Schlankheitsverhältnis

Stäbe, bei denen Knicken zum maßgebenden Versagensmechanismus wird, sind in der Regel lang und im Verhältnis zu ihrem Querschnitt schlank. Wir verwenden das sogenannte Schlankheitsverhältnis, um zu beschreiben, wie “schlank” ein Mitglied ist. Der Schlankheitsgrad ist ein schnelles und relativ einfaches Verhältnis zur Berechnung der Knickphänomene, die in einem Druckstab auftreten. Es ist definiert als:

Schlankheitsgrad = KL/r

Wo K. ist der effektive Längenfaktor, l ist die unverspannte Länge des Stabs und r ist der Trägheitsradius. Das Produkt KL ist einfach als effektive Länge bekannt. Der Trägheitsradius ergibt sich wie folgt:

r = Quadrat(Ig/Ag)

Hinweis: Als Näherungswerte, es ist möglich zu verwenden r = 0,3h für quadratische und rechteckige Profile, sowie r = 0,25h für Rundprofile.

Steuern von unverspannten Längen und Beschränkungen in der Software

unverspannte Länge (freitragende Länge) ist der größte Abstand entlang des Stabs zwischen Stützpunkten, oder Punkte, an denen der Stab gegen Durchbiegung in die vorgegebene Richtung abgestützt ist. So, für eine freistehende Säule, die unverspannte Länge wäre die volle Höhe/Länge. In vielen Instanzen, Die unverspannte Länge eines Stabs ist kleiner als die volle Länge, da Stäbe oder andere Mechanismen vorhanden sind Verspannung es zusammen mit dem Mitglied. Es werden zwei Schlüsselaussteifungslängen für die zwei Achsen der Stäbe berücksichtigt. In der SkyCiv-Software, wir bezeichnen diese als Lz (Hauptachse) und Ly (Nebenachse). Diese sind in der Software vorbelegt und können im geändert werden Mitglieder Tabelle in den Modulen für die Elementbemessung:

Ein Träger, die untere Spalte hat eine volle Länge von 20ft, aber die unverspannte Länge in beiden Achsrichtungen ist 10ft, da es eine Trägeraussteifung aus beiden Richtungen gibt, befindet sie sich in der Mitte der Stütze.

In den SkyCiv Design-Modulen — Mitgliederdesign und RC-Design — Die unverspannte Länge wird automatisch berechnet und in die eingetragen Mitglieder Verwendung des in S3D integrierten Lastgenerators für Windlasten. Ingenieure können diese Werte manuell anpassen und manipulieren, falls benutzerdefinierte Situationen auftreten oder spezielle Annahmen getroffen werden.

Effektiver Längenfaktor

Jetzt, da wir wissen, was die unverspannte Länge für ein Mitglied ist, Wir können herausfinden, was der effektive Längenfaktor ist. In SkyCiv Structural 3D, die wirksame Länge eines Stabes wird bei einem Knicknachweis ermittelt, wobei der Eigenwert jedes Stabes berechnet wird, um kritische Knickkräfte zu bestimmen.

Dies bedeutet im Grunde nur, dass der Löser die effektive Länge eines Stabs basierend auf der Finite-Elemente-Analyse ermittelt. Jedoch, empirische K-Werte werden in der Praxis routinemäßig verwendet und sind aus der unten stehenden allgemein üblichen Tabelle zu entnehmen.

Die effektive Länge (K.) Faktor eines Stabes unter Druck ist abhängig von den Auflagerbedingungen an jedem Ende. Je höher der K-Faktor, desto mehr beeinträchtigen die Lagerbedingungen den Knickwiderstand des Stabes, und umgekehrt. Schau dir die Tabelle unten an, können wir die effektiven Längenfaktoren üblicher Stützsituationen mit Stützen sehen, oder andere Druckelemente:

Vereinfachte effektive Länge (K-Faktor) Verwendung des in S3D integrierten Lastgenerators für Windlasten:

Randbedingung	Empfohlener K-Wert
Fest – Fest	0.65
Fest – Gepinnt	0.8
Fest – Gerollt	1.2
Fest – kostenlos	2.1
Gepinnt – Gepinnt	1

(entnommen aus SkyCiv Stützenknickrechner)

Knickkapazität

Da wir nun Mitglieder mit dem Schlankheitsgrad beschreiben können, wie wird das knicken eigentlich überprüft? Die kritische Belastung, bei der ein Mitglied knickt und im Wesentlichen, seine Stärke kann mit beschrieben werden Euler-Formel unten gezeigt:

Wo wir die effektive Länge im Nenner sehen, und der Elastizitätsmodul und das Trägheitsmoment des Abschnitts im Zähler. Dies sagt uns, dass je kleiner die effektive Länge eines Abschnitts, sowie je höher das Trägheitsmoment in der Analysenachse, führt zu einer höheren kritischen Last, die das Element verknicken würde.

Weil die meisten Mitglieder nicht in allen Richtungen vollständig symmetrisch sind, Elemente werden normalerweise in beiden Hauptrichtungen des Abschnitts analysiert. In SkyCiv Structural 3D, die Hauptrichtungen wären die Y- und Z-Achse eines Stabes, was der vertikalen und horizontalen Achse eines Abschnitts entspricht, beziehungsweise, wenn man es in der ebenenansicht betrachtet.

Müssen alle Glieder auf Knicken überprüft werden??

Knicken ist eine sehr einzigartige Art des Versagens, und sollte nicht vergessen oder abgeschrieben werden, Es gibt jedoch einige Bestimmungen und allgemeine Praktiken in der Branche, die es Ingenieuren ermöglichen, Knicken als Versagensmethode zu ignorieren, nur weil dieses Teil sonst versagen würde, bevor seine kritische Knickspannung durch eine andere Versagensmethode erreicht wird. Diese Vorgaben sind abhängig vom Elastizitätsmodul des Stabes, und damit das Material.

Wenn eine Spalte berücksichtigt wird “lange”, dann ist es knickanfällig und sollte überprüft werden. Andernfalls, Spalten werden berücksichtigt “kurz” oder “dazwischenliegend” in welchem ​​Fall, Knicken ist weniger gefährlich. Die Einstufung der Mitglieder als kurz, dazwischenliegend, oder lang, erfolgt unter Verwendung des Schlankheitsgrades, den wir zuvor berechnet haben.

Für Stahlbauteile, ein Schlankheitsverhältnis unter 50 kann in Erwägung gezogen werden “kurz”. Ein Schlankheitsgrad größer als 200 sagt uns das Mitglied ist “lange”, und Beulen durch Druckkräfte sollten berücksichtigt werden. Stäbe mit Schlankheitsverhältnissen zwischen diesen beiden Werten werden berücksichtigt “dazwischenliegend”, wo technisches Urteilsvermögen verwendet werden sollte.

Für konkrete Mitglieder, bleibt die “kurz” sowie “lange” Bezeichnung Cutoff tritt bei einem Schlankheitsgrad von auf 10.

Für Holzmitglieder, Knicken ist einzigartiger, da das Material selbst nicht isotrop ist (die Festigkeit des Materials variiert). Jedoch, in den meisten Fällen, Holzbauteile mit einem Schlankheitsgrad unter 10 kann in Erwägung gezogen werden “kurz”.

Insgesamt, die kontrolle ist recht unkompliziert und schnell, die meisten Ingenieure gehen also auf Nummer sicher. Glücklicherweise, in SkyCiv Structural 3D, wenn Benutzer eine Knickanalyse in die Warteschlange stellen, diese Überprüfungen werden für jedes einzelne Mitglied zu einem Bruchteil der Zeit durchgeführt.

Benutzerdefinierte Einschränkungen für Mitglieder

Einige unserer neuen Designmodule haben eine Funktion namens Einschränkungen Dadurch können Benutzer Dummy- oder Pseudo-Einspannungen für genauere Konstruktionsberechnungen eingeben. Diese sind auf dem AS4100 verfügbar – 2020 und die AS 4600 – 2018 Design-Module.

Jedes Mitglied erhält a Zurückhaltungs-ID standardmäßig. Benutzer können ähnliche Mitglieder verknüpfen (die gleiche Länge, gleichen Abschnitt) mit einer einzigen Einschränkungs-ID, um ähnliche Mitglieder zu organisieren und eine mehrfache Dateneingabe zu verhindern. Dies kann automatisch mit dem erfolgen Auto-Gruppe Taste – Dadurch wird Ihr Modell gescannt und ähnlichen Elementen dieselbe Rückhalte-ID zugewiesen.

Einschränkungen hinzufügen

Standardmäßig, Die Software erkennt Verbindungspunkte automatisch und erstellt einen Anfang/Ende und alle Zwischenhalterungen, falls vorhanden. Im obigen Beispiel, der einzelne Stab ist im Mittelpunkt mit zwei anderen Stäben verbunden, daher zeigt die Rückhaltetabelle eine Anfangs-/End- und Mittelpunktrückhaltung, mit den entsprechenden Beschränkungscodes (zum Beispiel, In der folgenden Tabelle ist es an den Enden für größere Kompression vollständig zurückgehalten, kann sich aber in der Mitte frei drehen):

Um Pseudobeschränkungen hinzuzufügen (Rückhaltesysteme werden nicht modelliert), Geben Sie den Abstand zwischen ihnen als kommagetrennte Liste ein. Z.B. Für ein 6 m langes Mitglied, 1.5,1.5,1.5 würde Einschränkungen bei hinzufügen 1.5, 3, sowie 4.5. Alternative, Sie können den Multiplikationsoperator verwenden, um dieselben Informationen einzugeben. Z.B. 3*1.5 würde hinzufügen 3 Zwischenhalterungen mit a 1.5 Abstand (1.5, 3, 4.5). Sie können auch die verwenden < Operator, wodurch so viele Lager wie möglich entlang des Elements hinzugefügt werden, indem der Anfangs- und Endabstand verringert wird. Z.B <1.5 würde auch Einschränkungen bei hinzufügen 1.5, 3, 4.5

Wie bei unserem Support und Member End Fixitätscodes, F = Fest und R = Freigegeben. Für Benutzerfreundlichkeit, Es wurden klare und hilfreiche Info-Tipps bereitgestellt:

Schließlich, Benutzer können bestimmte Beschränkungen mit einfachen grafischen Darstellungen außer Kraft setzen oder automatisch aktualisieren. Zum Beispiel, wenn ich die Mittelpunkthalterung mit einer vollständigen festen Halterung überschreiben möchte (in Bezug auf die Hauptkompression), Ich kann diese Zurückhaltung ankreuzen und auf das vollständig fixierte Symbol klicken. Die Zelle ändert sich und wird blau hervorgehoben, um diese Änderung widerzuspiegeln:

Schließlich, wenn ich die Beschränkungen vollständig aufheben möchte, und diese Fixity-Codes nicht verwenden, Ich kann Lz und Kz für das gesamte Mitglied angeben, für diese Berechnung verwendet werden

Überprüfen des Berechnungsberichts, wir können sehen, dass dies jetzt in den Berechnungen verwendet wird:

Beispiel

SkyCiv-Mitglieder-Design-Software

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